Exemples:
- Modele Logistique, approche lentement la saturation [2.18]
- Modele Logistique, approche rapidement la saturation [ 2.18_2]
Listing 9
1. a=10
2. b=-2
3. c=0.3
4. d=3
5. x<-seq(0,10,1)
6. y<-a*(1/(1+exp(-b-c*(x))))+d
7. df<-data.frame(Effort=x, Ventes=y)
8. c=0.6
9. y<-a*(1/(1+exp(-b-c*(x))))+d
10. df$Ventes2=y
11. df
12. matplot(x, df[,2:3], pch = 1:2, type = "o", col = 1:2,xlab="Valeurs de x", ylab="Ventes et/ou Profits")
13. legend(min(x), max(df[,2:3]),names(df)[2:3], lwd=3, col=1:2, pch=1:2)
Analyse:
Deux forme du modèle sont construites une qui approche lentement la saturation (c=0.3) et un autre qui l'approche plus rapidement (c=0.6)
Figure 12 - Modèles Logistiques croissants
- Modele Logistique, décroissant applicable aux prix [ 2.18_3]
Listing 10
1. a=10
2. b=-2
3. c=-0.3
4. d=3
5. x<-seq(0,10,1)
6. y<-a*(1/(1+exp(-b-c*(x))))+d
7. df<-data.frame(Effort=x, Ventes=y)
8. df
9. matplot(x, y, type="l", xlab="Valeurs de x", ylab="Ventes et/ou Profits")
Analyse:
La seule différence par rapport aux formulation précedentes est que le coefficient c est negatif (ici c=-0.3). Cela rend la rend le modèle décroissant et apte pour representer la réponse (Ventes) par rapport aux prix par exemple.
Figure 13 - Modèle Logistique décroissant
