Solution algebrique

La minimisation des carrées est obtenue en égalant a zéro les dérivées partielles de ces expressions en fonction de ao, a1, a2...an ce qui a comme résultat le suivant système d'équations:

na_o + a₁Sx₁ + a₂Sx₂ + ......... a_kSx_k = S_y

a_oS x₁ + a₁S x₁x₁ + a₂S x₂x₁ + .... a_kS x_kx₁ = S yx₁

a_oS x₂ + a₁S x₁x₂ + a₂S x₂x₂ + .... a_kS x_kx₂ = S yx₂

.. .. .. ......

a_oS x_k + a₁S x₁x_k + a₂S x₂x_k + .... a_kS x_kx_k = S yx_k

ou S =