Les pôlygones gravitaires et l'approche normative

L'approche normative correspond à des problèmes d'allocation de localisation (location-allocation problems) traités en recherche opérationnelle. Classiquement on cherche à repartir les localisations dans l'espace de manière à optimiser un critère lié à la distance à parcourir par les clients pour satisfaire leur demande. Une première formulation d'un tel critère exige la minimisation de la distance totale à parcourir. La distance totale est minimisée quand chaque individu est desservi par le point de distribution le plus proche et quand chaque localisation est optimale par rapport à l'aire qu'elle dessert. La solution optimisée est obtenue en variant systématiquement les localisations en calculant les aires de marché. Ni les aires de marché ni les localisations centrales ne sont connues d'avance (Goodchild, 84). Les algorithmes pour trouver des localisations optimales, sont similaires à la méthode des nuées dynamiques bien connue en classification automatique.

Les aires calculées par l'une des méthodes proposées "encapsulent" le critère distance et c'est leur potentiel commercial qui doit être optimisé.

Deux stratégies alternatives sont envisageables: prendre en compte la concurrence, l'ignorer. La première stratégie essaie d'optimiser les localisations disponibles pour gagner le maximum de parts de marché par rapport à la concurrence et remplir les trous laissés par celle-ci. L'autre stratégie considère qu'en conditions d'incertitude sur les actions futures de la concurrence, il est plus rationnel d'ignorer la concurrence [6].