Le modèle gravitaire

Dans un triangle, les limites d'attractivité entre les sommets s'établissent sur chaque côté, de manière bilatérale. Le modèle que nous suggérons pour leur calcul est de nature gravitaire. Il suppose que l'attraction est directement proportionnelle à l'indice attractivité de chaque sommet et inversement proportionnelle à une puissance de leur distance (par rapport à la limite). Mathématiquement la limite d'attraction entre deux sommets i et j d'un triangle (limite notée L_ij) peut être calculée par la formule suivante:

                                                      L_ij =                                                           (1)

ou a_i et a_j représentent les indices attractivité des sommets i et j et est le coefficient d'élasticité à la distance. Les indices d'attractivité et la valeur peuvent être fixés en utilisant des modèles de choix spatial (le modèle gravitaire de Reilly 1931; le modèle de Huff 1964, le modèle MCI de Nakanishi, Cooper 1974) ou un modèle d'attribution directe d'utilité.