Particularité de la triangulation de Delaunay

Etant donné qu'à un même niveau hiéarchique l'aire de marché d'un site ne peut pas inclure un autre site, la frontière d'attraction entre deux points d'un triangle se trouve sur le côté qui les relie. Les perpendiculaires qui définissent les aires de marché autour des points se croisent toujours à l'intérieur du cercle circonscrit (comme en figure 5 a et b). Des situations, comme celle qui est présentée en figure 5 b, inacceptables à un même niveau hiérarchique où l'aire de marché du point A inclue le point D, sont évitées par la définition même de la triangulation de Delaunay.

Fig. 5 - Quand l'attractivité des points de vente diffère les perpendiculaires marquant les limites d'attractivité ne se croisent plus dans un seul point. Par definition des triangles de Delaunay le point D ne peut pas se trouver à l'intérieur du cercle circonscrit ou se croisent les perpendiculaires.