Rotations varimax et quartimax
Il existe plusieurs procédés et critères mathématiques pour effectuer ces rotations. La méthode quartimax, proposée vers 1950 par plusieurs auteurs, consiste à maximiser la variance des carrés; comme cette méthode exige la maximisation de la somme des saturations à la quatrième puissance, on l'appelle quartimax. Une autre méthode proposée par Kaiser en 1958 repose sur la maximisation de la somme des variances des carrés des saturations dans chaque colonne il s'ensuit une augmentation de certaines saturations et la diminution des autres. Cette méthode dite varimax est la plus largement employée. Une troisième méthode, dite équimax, vise à la simplification simultanée des lignes et des colonnes de la matrice des saturations.
La rotation orthogonale de type varimax est obtenue au moyen de fonctions trigonométriques en traitant deux composantes à la fois:
=
La matrice de transformation est bien orthogonale car:
et
Le traitement par ordinateur se prête à des rotations successives d'angle jusqu'à la satisfaction des critères suivants:
a) rotation varimax:
maximum;
b) rotation quartimax:
maximum.