Forme générale du nuage de points

La forme générale du nuage de points est celle d'une ellipse si les variables sont distribuées normalement. Une ligne contour d'égale densité permet de mieux voir la distribution de ces points.

Figure 4 - Contour elliptique de deux variables conjointes normalement distribuées

Considérons les dispersions des deux variables X (Cylindrée) et de Y (Prix) qui sont mesurées habituellement par les variances, mais qu'on représente ici comme les projections extrêmes des lignes contours. Sur l'axe des X la dispersion va de a à b et sur l'axe des Y, elle va de c à d. On constate que les dispersions sur ces deux axes sont habituellement assez importantes pour qu'on doive tenir compte des deux variables pour expliquer adéquatement la dispersion totale: une explication simplifiée par réduction du nombre de variables ne semble donc pas, à première vue du moins, pouvoir être envisagée dans ces conditions. De plus, on observe une corrélation entre les deux variables: il y a redondance, c'est-à-dire que l'une des variables contient une partie de l'information de l'autre.