Discussion

On a donc vu que la configuration de la structure factorielle n'est pas unique: une matrice de saturations définissant une structure peut être transformée sans en trahir les propriétés mathématiques et les hypothèses fondamentales. Il existe donc plusieurs moyens mathématiquement équivalents de définir les dimensions sous-jacentes à un même ensemble de données. Cependant ces solutions ne sont pas toutes équivalentes quant à leur degré de signification dans un domaine théorique donné; certaines respectent mieux la loi de la parcimonie scientifique, d'autres permettent une meilleure compréhension du domaine étudié. Le chercheur a donc la responsabilité finale du choix du type de rotation à effectuer.

En termes géométriques, les résultats recherchés dans une rotation peuvent se traduire ainsi: certaines des variables seront rapprochées de l'un ou de l'autre axe nouveau et auront sur ceux-ci des projections élevées; en même temps, elles feront avec les autres axes un angle voisin de 90° s'y projetant faiblement; le plus petit nombre possible de variables restera également éloigné des axes (voir Kim, dans SPSS. D. 484).

En d'autres termes, étant donné un nombre de facteurs expliquant une fraction fixe de la variance, il s'agit de simplifier les lignes (méthode quartimax) ou les colonnes (méthode varimax) en rendant voisines de zéro le maximum de saturations.