Gainchart

Le modèle ne se résume pas uniquement à prédire le taux de réponse des clients mais il calcule aussi la probabilité de réponse pour chaque valeur de choix comme le montre le tableau de gains suivant.

Tableau 11 – Tableau des gains d’un modèle de choix polytomique (le modèle de régression ordinale)

Prob. de réponse	Aud. Cum.	Réponses réelles						Rentabilité		Réponses prédites
Prob. de réponse	Aud. Cum.	Total	1	2	3	Cum.	Prc.	Profit	Cum.	Total	1	2	3	Cum.
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	(14)	(15)
54,6%	1221	804	145	271	388	804	23,6%	28494	28494	807	185	275	347	807
44,5%	2442	592	177	221	194	1396	40,9%	12810	41304	600	193	219	188	1408
38,5%	3663	496	199	183	114	1892	55,5%	5909	47213	503	178	183	142	1911
33,1%	4884	362	150	132	80	2254	66,1%	803	48016	431	163	155	113	2341
22,9%	6105	302	113	114	75	2556	74,9%	-812	47204	339	137	120	82	2681
16,6%	7326	260	130	87	43	2816	82,6%	-3829	43375	248	105	87	56	2929
11,2%	8547	142	80	39	23	2958	86,7%	-7801	35575	146	66	50	30	3075
11,2%	9768	148	88	43	17	3106	91,1%	-7979	27596	136	62	46	28	3211
11,1%	10989	161	46	72	43	3267	95,8%	-5774	21821	136	62	46	28	3347
10,2%	12210	144	29	59	56	3411	100,0%	-5528	16293	135	61	46	28	3482

A part d'estimer une probabilité de réponse générale par client, la régression ordinale calcule aussi une probabilité de réponse pour chaque modalité de choix. Les coefficients des variables explicatives sont les mêmes pour toutes les modalités de choix. Le seul élément qui diffère est le terme constant dans l'équation de régression.

Comme pour les meilleurs modèles de prévision de l’incidence de l’achat le taux de réponse d'équilibre (24,6%) est atteint déjà dans le quatrième décile. On peut sélectionner comme cible les quatre premiers déciles qui regroupent 2254 répondants (66,1% des acheteurs) repartis entre les trois catégories de choix de la manière suivante: 671, 807, 776 . En utilisant les montants moyens qui correspondent à chaque catégorie de choix et les coûts de mailing aux 4 premiers déciles (4*1221) le profit espéré devient :

10%*(671*171,5F + 807*336,3F + 776*750,1F) - 4*1221*10F = 48016 F

C'est un profit supérieur aux profits calculés pour les modèles d'incidence de l'achat.

On doit rester prudent quand on entame de telles comparaisons des performances en terme de profit entre des modèles de catégories différentes. Même si dans l'ensemble les probabilités de réponse qui séparent les déciles sont les mêmes, la manière dans laquelle on calcule le profit par décile diffère entre les deux catégories de modèles. Si pour les modèles de choix binaire le profit espéré est calculé à partir du revenu moyen, pour la régression ordinale le profit total espéré dépend de la distribution des revenus pour chaque alternative de choix (Levin et Zahavi, 1998, p. 11).