Application logit et probit.

En plus de leur proximité avec les RNA, les modèles logistiques de type probit ou logit ont l’avantage d’être bien adaptés aux problèmes de décision binaire (achat/non-achat) et d’éviter les désavantages du modèle linéaire de probabilité. Ils supposent l’existence d’une variable latente qui mesure la propension de répondre. Elle dépend d’une série de caractéristiques individuelles représentées dans ce contexte par les variables RFM.

La seule différence entre les modèles de réponse logit et probit réside dans la distribution du terme d’erreur qui suit une loi normale pour le modèle probit et une loi logistique pour le modèle probit.

Par rapport aux RNA, ces modèles ont l’avantage d’être faciles à interpréter et ils sont connus pour être robustes et donner de bons résultats dans les études comparatives.  En R, la régression linéaire généralisée (GLM) a été utilisée pour calibrer des modèles logistiques en utilisant les options LOGIT et PROBIT.

Tableau 4 – Estimation de deux types de modèles qui offrent des coefficient interprétables.

L’analyse du tableau 4 montre que la fréquence moyenne des commandes et la récence du dernier achat sont dans l’ordre les catégories de variables RFM qui ont le plus grand effet sur la probabilité d’achat. Les coefficients des  variables qui expriment le montant et l’ancienneté de la relation avec le client ne semblent pas significatifs statistiquement.
La plupart de ces coefficients deviennent significatifs quand on considère un décalage de deux semestres entre la variable qui exprime l’incidence de l’achat et les variables RFM. Ce décalage est justifié par le caractère saisonnier du catalogue analysé. L’alternance de signe qu’on observe dans les coefficients de la fréquence des dernières commandes quand on applique un décalage de un et deux semestres, montre que les clients ont tendance de ne pas commander deux saisons de suite et d’alterner le réachat d’une saison à l’autre.