Performances prédictives et"gainchart"

Le tableau présente le résultat des estimation par la régression logistique, appliquée à l'échantillon test, dans l'ordre décroissante de la réponse par décile. Ce tableau est souvent appelé tableau des gains. (dans le Table 2, et dans tous les autres tableaux, Cum. signifie commutatif ..).La probabilité dans la colonne 1 représente la limite inférieure de chaque décile ou autrement dit l'equivalent de la probabilité d'achat du dernier individu dans chaque décile. Le tableau donne aussi le profit évalué au niveau de chaque décile calculé en multipliant le nombre de répondants dans le décile avec le revenu moyen par commande qui lui est égale à la marge de 10% multipliée au prix moyen de 385F (à traduire en euros !!!) et en déduisant les coûts de mailing (ici 10F).

          decilp cumaud actnresp actcumnresp actcumbuyprc  actprofit
90% 0.7344562970    813      756         756    0.2692308 22361.9400
80% 0.5050995635   1626      447        1203    0.4284188  9898.9645
70% 0.3554658175   2439      242        1445    0.5146011  1630.6475
60% 0.2995881086   3252      236        1681    0.5986467  1388.6479
50% 0.2729314765   4065      199        1880    0.6695157  -103.6825
40% 0.2513532030   4878      192        2072    0.7378917  -386.0152
30% 0.2275148597   5691      194        2266    0.8069801  -305.3487
20% 0.1956701278   6504      185        2451    0.8728632  -668.3480
10% 0.1486433054   7317      182        2633    0.9376781  -789.3478
0%  0.0001478885   8130      175        2808    1.0000000 -1071.6805
actprofitcum prednresp predcumnresp
90%     22361.94       613     613.1641
80%     32260.90       507    1119.9803
70%     33891.55       343    1462.5550
60%     35280.20       264    1726.4727
50%     35176.52       232    1958.7308
40%     34790.50       214    2172.2431
30%     34485.15       195    2366.9972
20%     33816.81       172    2539.3757
10%     33027.46       142    2681.6958
0%      31955.78        74    2756.0499

Analyse:

Le taux de réponse d'équilibre (TRE) est égale ici a 10/(0,1*384,91)=25,98% ). Dans ces conditions il convient d'envoyer les mailings aux premiers 4 déciles ou à 3252 clients qui récupèrent 1681 réponses ou 59,86% des achats et un profit total de 23775F.

La qualité de la prédiction du modèle logistique est exprimée par le pourcentage des acheteurs qui décline ici fortement avec les décile, de 756 dans le premier deciles à 175 dans le dernier decile(et le nombre prédit de répondants dans chaque décile ce trouve dans les limites de l' intervalle de confiance de 95%...)