· a) Test de corrélation des rangs de Spearman
Ce test permet de repérer le caractère significatif de la relation qui existe entre deux classements. Il est également utilisé pour montrer la relation éventuelle qui existe entre deux variables quantitatives.
Soit n le nombre d'items à classer; Xi
est le rang de l'item i dans un premier classement et Yi son rang
dans un second.
est la différence de rangs observés entre les deux
classements. Le coefficient de corrélation des rangs de
Spearman a pour expression :
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Plus Rs est proche de 1 et plus les deux classements sont proches; à la limite, ils sont complètement identiques si Rs = 1. Au contraire, plus Rs est proche de 0 et plus les deux classements sont indépendants.
La signification statistique de Rs obtenue peut être testée à partir de la relation:
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qui suit une loi de Student à n - 2 degrés de liberté