· Test de comparaison de fréquences
Lorsque l'on considère deux modalités de la variable explicative, les effectifs associés à une modalité donnée de la variable à expliquer peuvent être traduits en fréquence relative. Il s'agit de vérifier dans quelle mesure la différence de fréquences observées est significative.
Soient Pa la fréquence relative associée à la modalité A (effectif Na) de la variable explicative et Pb celle qui est associée à la modalité B (effectif Nb)
La variance des différences de
proportions est donnée par
où pa etpb
sont les proportions réelles. Dans la mesure où les
véritables fréquences pa
et pb ne sont pas connues, on
utilisera comme estimateur de
l'expression
où Pc est la fréquence moyenne observée sur
l'ensemble des deux groupes avec
.
Les intervalles de confiance et le test des différences de proportions s'obtiennent dans les mêmes conditions qu'en ce qui concerne les moyennes.