Exemple

Le tableau 2 a donné les résultats d'un éventuel résultat du croisement des questions 3 (le fait d'avoir commandé) et 27 (être homme où femme). Le tableau 2b fournit les valeurs théoriques: par exemple, pour la case 1, la valeur 53,91 = (80)(155)/230. Les différences () apparaissent sur le tableau 2c, et le associé à chaque case, sur le tableau 2d. Au total, le calculé s'élève à 28,64: il dépasse le %2 critique (5,99). La qualité d'abonné est donc liée significativement au motif du voyage.

Tableau 2.: Application du Khi-Deux à un tableau de contingence

a) Croisement question Q3 et Q27: valeurs observées

	Homme	Femme	Total
Jamais	70	10	80
l'année dernière	35	15	50
cette année	50	50	100
Total	155	75	230

b) Valeurs théoriques

Jamais	53,91	26,09	80
l'année dernière	33,70	16,30	50
cette année	67,39	32,61	100
Total	155,00	75,00	230

c) Différences entre valeurs observées et valeurs théoriques

Jamais	16,09	-16,09	0,00
l'année dernière	1,30	-1,3	0,00
cette année	-1 7,39	1 7,39	0,00
Total	0,00	0,00	0 00

d) Croisement questions Q3 et Q27: calcul du Khi-Deux

	Homme	Femme	Total
Jamais	4,80	9,92	14,72
l'année dernière	0,05	0,1	0,15
cette année	4,49	9,28	13,76
Total	9,34	19,30	28,64

Khi-Deux calculé: 28,64 nombre ddl: 2

Khi-Deux critique: 5,99 risque: 5 %

Le test est fourni couramment par les logiciels; il souffre cependant de certaines limitations:

- l'effectif sur lequel porte le tableau doit être suffisamment important on ne doit pas trouver plus de 20 % de cases avec un effectif inférieur à 5 ;

- le est calculé à partir des valeurs absolues; il est donc très sensible à la taille des effectifs considérés;

le permet de repérer le caractère significatif de la relation entre les deux variables, mais pas l'intensité de cette relation.