En VPC, on utilise souvent le critère RFM (Récence, Fréquence, valeur Monétaire), qui est une méthode de classement (scoring) d’un fichier en fonction des comportements d’achats observés.

Dans un premier temps, il convient de définir les intervalles de temps d’étude, ces intervalles devant correspondre le mieux possible à la périodicité des commandes. En VPC, on utilise souvent le trimestre ou le semestre (puisqu’il y a 2 catalogues par an).

On obtient alors le tableau suivant qui est construit comme suit :

- en colonne on place le nombre de périodes de commande, c’est-à-dire la fréquence ;

- en ligne on place la récence, c’est-à-dire à quelle période ont eu lieu les commandes.

Une seule commande en tout et ayant eu lieu à la période " t-1 " sera notée 0 0 0 1 , la récence étant notée de droite à gauche.

Comme on agrège les commandes survenant au cours d’une période (1= a commandé pendant la période " t ", quel que soit le nombre de commandes ; 0= n’a pas commandé à la période " t "), le nombre de commandes (fréquence) est égal au nombre de périodes étudiées.

Ainsi un client ayant commandé 4 fois sera considéré comme ayant commandé aux périodes

t-1, t-2, t-3 et t-4 et sera codé 1 1 1 1. Les différentes situations rencontrées sont résumées dans le tableau suivant :

colonne où il n’y a eu qu’un achat soit à t-1 ou t-2 t-3 ou t-4.

Comme on ne fait pas apparaître les " 0 " commandes, il y a donc 15 cas possibles.

La seconde étape consiste à coder chaque cas. On utilise alors une codification binaire pour chaque période :

donc si on considère par exemple la case " t-1/4 ", codée initialement 1 1 1 1, on aura

2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

ou, autre exemple :

0011 = 2¹ + 2⁰ = 3

0101 = 2² + 2⁰ = 5

Le tableau obtenu est alors le suivant :

Les scores sont entre parenthèses.

Après avoir effectué la codification complète du tableau, on peut, en fonction des comportements des clients et après leur avoir attribué un score, élaborer une matrice de transition en fonction de la nouvelle codification.

Attention, ce score est purement artificiel, ce n’est qu’un moyen de coder les individus, il n’a aucun caractère ordinal.

On obtiendra alors la matrice suivante :

La somme des lignes est égale à 1 comme dans toute matrice de transition, que l’on appelle encore matrice stochastique.

Chaque case représente la probabilité de passer à l’état k(t) à la période " t ", sachant que l’on était à l’état k(t-1) à la période " t-1 ".

Attention dans cette matrice il y aura un certain nombre de cases nulles, dans le sens où certaines transitions ne sont pas possibles. En effet, un passage de l’état 0111 (7) ne peut se faire que vers l’état 1111 (15), de même un client codé (10) 0110 ne pourra passer qu’à l’état (11) 1101. C’est donc essentiellement la dernière période que l’on cherche à prévoir et qui nous intéresse.

Cet exemple montre que l’on a la possibilité d’intégrer plusieurs périodes.

Si la fonction de transition est indépendante de " t ", on dit que le processus est homogène dans le temps, c’est-à-dire que les règles de transition ne changent pas au fil du temps.

Si la pression marketing change, alors le processus ne sera plus homogène, la matrice ne sera plus utilisable et il faudra en recalculer une autre.

Pour calculer les probabilités de transition, on croise les périodes V(t) et V(t-1) en fonction de l’intervalle de temps qui nous intéresse.

Exemple :

-5 -4 -3 -2 -1 0 périodes élémentaires