Etapes\ Modèles

Valables pour les deux modèles
Probabilités d'achat variables dans le temps

1) Transactions à la période j

= , P0=I

2) Valeur après j périodes

= R
Probabilités d‘achat constantes dans le temps
FLUX TRANSACTIONNELS: Probabilité d'achat

3) Flux à la période j

=

4) Flux cumulés après  j périodes

 =

5) Flux cumulés à long terme

T =

FLUX FINANCIERS : Valeur du client

6) V après j périodes

7) V à long terme

V= =

FLUX FINANCIERS : Valeur du prospect
8) CE après j périodes

(6,3) avec P et R modifiés
P inclut l’état de prospect et

R’ = [m-ca, m-cr, -cr, …]
9) Long terme CE

(7,3) avec P et R modifiés

comme en (8,3)
OPTIMISATION: Valeur du client/prospect
10) Coûts de rétention R optimums

max (7,3) ou P = f(R) et

R’ = [m-R/p11, -R/p11, …]
11) Coûts de rétention (R)
et acquisition(A) optimums

max (9,3) ou P = f(R) et

R’ = [m-A/p11, m-R/p21,  -R/p21…]

 

a =taux d’actualisation, A=coûts d’acquisition par prospect, c=coûts promotionnels, ca=coût d’acquisition pour un client nouveau, cr=coût de rétention pour un client retenu, CE= «customer equity» [1] ou valeur d’investissement du client,   j=la durée de vie estimé d’un client (no. Périodes),  m= marge marketing,  q=nombre de clients éliminés de la liste, Q=nombre cumulé de clients éliminés, p=probabilité d’achat, pa=probabilité d’acquisition d’un nouveau client, pr = probabilité de rétention d’un client, P= matrice des probabilités de transition,  r = récence, R = coût de rétention par client, R=vecteur des récompenses,  tj=nombre de transactions espérées après j périodes,  Tj=nombre cumulé de transactions espérées après j périodes, T=nombre cumulé de transactions espérées à long terme, Vj=valeur du client, V=valeur du client à long terme, Vj = vecteur valeur des clients, V= vecteur valeur des clients à long terme.

[1] Terme proposé par Blattberg et Deighton (1996)