Le niveau d'adéquation

Une autre statistique est celle du niveau d'adéquation (goodness of fit). Elle est donné par

cette statistique est, elle aussi, distribuée selon un Chi2 à N-p degré de liberté.

En fait des tests directs sont peu employés. On préfère généralement adopter une approche légèrement différente, qui consiste à comparer un modèle sans paramètre autre que la constante, et le modèle que l'on veut tester. On calcule pour chacun des deux modèles la -2LL. Le test consiste simplement à calculer la différence entre les deux valeurs, celle-ci se distribuant comme le chi2 à k degré de liberté correspondant au nombre de paramètres que comprend le modèle. L'hypothèse correspondante au test étant que la différence est nulle. Autrement dit que l'incorporation des variables n'apporte rien à la vraisemblance.