La notion de logit

Au lieu d'estimer Yi, l'objectif est d'estimer P(Yi=1). avec Pi compris ente 0 et 1. Le problème posé est qu'une mesure de probabilité est bornée à droite et à gauche. Il convient donc de trouver un moyen de supprimer ces bornes.

En divisant p par (1-p), la borne à gauche est annulée car lorsque p tend vers 1, p/(1-p) tend vers l'infini (+). Si p tend vers 0 alors p/(1-p) tend aussi vers zéro. On applique alors une seconde transformation, de type logarithmique, de telle manière à ce que lorsque p tend vers 0, la transformation tend vers moins l'infini. Cette double transformation est appelée le Logit de p.

Logit = ln(p/(1-p))